今天学习算法与数据结构了，以前学过的东西都不太记得了，要开始捡起来。

典型的数组处理代码

找出数组中的最大元素

1
2
3

double max = a[0]
for (int i = 0; i < a; i++)
    if (a[i] > max) a[i] = max;

计算数组的平均值

int N = a.length;
double sum = 0.0;
for (int i = 0; i < N; i++)
    sum += a[i];
double average = sum / N;

复制数组

int N = a.length;
double[] b = new double[N];
for (int i = 0; i < N; i++)
    b[i] = a[i];

颠倒数组元素的顺序

int N = a.length;
for (int i = 0; i < N/2; i++){
    double temp = a[i];
    a[i] = a[N-1-i];
    a[N-1-i] = temp;
}

矩阵相乘

int N = a.length;
double[][] c = new double[N][N];
for(int i = 0; i < N; i++)
    for(int j = 0; j < N; j++){
        for(int k = 0; k < N; k++){
            c[i][j] += a[i][k] * b[k][j];
        }
    }

典型静态方法实现

判断是否为素数

//这不就是遍历嘛。
public static boolean isPrime(int N) {
    if (N < 2) return false;
    for (int i = 2; i*i <= N; i++) {
        if(N % i == 0) return false;
    }
    return true;
}

牛顿迭代法求平方根

牛顿迭代法求函数f(x)=0近似解思想：

f(x)=0的解也就是f(x)与x轴交点
任选$x_0$，f(x)横坐标为0的点为：($x_0$,f($x_0$)),这一点的切线斜率为：f$^{‘}$($x_0$)
切线与x轴交点$x_1$=$x_0$-$\frac{f(x_0)}{f^{‘}(x_0)}$

依次计算$x_2$,$x_3$…$x_n$就可以逼近f(x)=0的解

求平方根时f(x) = x$^{2}$-a, f$^{‘}$(x)=2x，则：
$$x_{n+1} = x_{n} - \frac{x_{n}^{2}-a}{2x_n}=\frac{1}{2}(x_n+\frac{a}{x_n})$$

若$x_n$为解，则$x_{n}=\frac{a}{x_n}$，但实际上只能无限逼近，因此可以用$\left|x_{n}-\frac{a}{x_n}\right|$来表示误差。

public static double sqrt(double C){
    if (c < 0) return Double.NaN;
    double err = 1e-15;
    double t = c;
    while(Math.abs(t - c/t) > err * t){
        t = (c / t + t) / 2.0; 
    }
    return t;
}